2時間2分の記録を出してしばらく放っていましたが、改善案がある状態で放置をしていたので改善案を踏まえた戦略でプレイし、1時間58分を出すことが出来ました。
まだ秒単位で改善できるのでは、というところは見つけているのですが、検証が大変そうなのでこれでひとまずの区切りとします。

トキトワはトータルエンカウント数をほぼ制御できることや、ボスの行動パターンが完全に決まっているため同じ攻撃方法で倒せば1秒の狂いもなく同タイムでボスを撃破出来るといったことから、同戦略では1分縮めて1時間57分を切ることすら難しいゲームとなっています。1分縮むような新しい戦略が思いついたらまたやってみるとします。

以前の戦略から変更した部分をここでまとめておきます。

マップ移動時のL1、R1ボタンの使用

トキトワのマップ移動はアナログスティックや十字キーでも行えるのですが、L1やR1ボタンを使うとマップに対応した地点までカーソルが自動で動いてくれます。
カムザに戻った後に新居に行く際などは、L1ボタンを押せば一発で照準が合うといったようなことがあるので、ボタン1回、または2回で照準が合うマップ移動の際には多用しています。

ただ、新居から外に出る場合などは、R1ボタン一発で照準が合いはするのですが、アナログスティックを傾けて右の出口から出たほうが早いため、場所によっては使い分けていきます。

ボス戦パターンの完全把握

以前は1章のボスまでのパターンを完全把握するに留めていましたが、今回からはラスボスまでの全てのボスの行動パターンを把握することにしました。
と言っても、3章以降はこちらはひたすら○ボタン連打で攻撃しながらスキルを撃つだけなので、ボスがスキルを使ってくるタイミング、及びこちらが時魔法を掛け直すタイミングを戦闘画面右上の時計を見て把握しています(マキモナは11時、1時スキル使用、時魔法掛け直しは2時など)。

宝箱回収を減らす

トキトワではクエスト進行の報酬の他に、宝箱に入っている換金アイテムを拾って売ることによってお金を稼ぐ必要があります。
新しい戦略ではこのインゴット回収を2つ減らし、さらにコショウを回収する場所を変えてマカロン(大)の回収も止めています。

ただ、宝箱回収を減らしたことによって買い物でお金が足りなくなるので、ブロッコリーを買う量を1つ減らし、ついでにマカロン(特大)も余分に回収しています。
増えたものと減らしたものを合わせると、15秒程度の時短は期待できます。

メビウスドレイク戦の工夫

一つは竜殺究極魔法を使用するとボスのセリフが一部飛ぶこと、もう一つはトワよりトキを使用したほうがトキのボイスの速さから早くなるといったことが挙げられます。
ボスのセリフ飛ばしが強力で、ここだけで50秒は短縮できます。

主な短縮点はこの4つですが、レベル上げ中に時魔法ゲージを把握して小さな時の欠片を10戦後に使うといったこと、走り方を工夫して極力上へ進み続けるなど、細かな点もタイムに貢献しています。

他に改善点があるとしたら、1章のボス戦のこちらの攻撃パターンはあまり検証せずに以前のものを使いまわしたので、もしかすると1章ボスで縮まるかなー?といったところです。